Jiří Bárta přední violoncellista své generace, studoval u Josefa Chuchra a Mirko Škampy v Praze, Borise Pergamenschikowa v Kolíně nad Rýnem a Eleonore Schoenfeld v Los Angeles. Obdržel cenu Europäische Förderpreis für Musik v Dráždanech a cenu Rostropovich-Hammerovu v Los Angeles. Spolupracuje s předními českými a mezinárodními orchestry jako jsou Česká filharmonie, Slovenská filharmonie, London Symphony Orchestra, Royal Philhramonic Orchestra London, Royal Scottish National Orchestra, Royal Liverpool Philharmonic, Berliner Symphoniker a dirigenty jako Jiří Bělohlávek, Charles Dutoit, Libor Pešek, Gennadij Rozhdestvenski, Maxim Šostakovič, je pravidelně zván na přední festivaly a pódia mj. Barcelona, Berlín, Bratislava, Buenos Aires, Edinburgh, Istanbul, Los Angeles, Mnichov, Newport, New York, Paříž, Praha, Salzburg , Tokio, Londýn. Jeho nahrávky u firmy Supraphon byly časopisem Harmonie dvakrát vyhodnoceny jako nejlepší ve svých kategoriích, zahrnují kritiky ceněnou nahrávku všech Bachových violoncellových suit i Šostakovičových koncertů s dirigentem Maximem Šostakovičem a Pražskými symfoniky i oba koncerty Dvořákovy, A Dur (s klavíristou janem Čechem) a h moll (s Českou filharmonií a Jiřím Bělohlávkem). Bártovu disku s Kodályho sólovou sonátou udělil londýnský časopis The Grammophone „Editor´s Choice“ , do stejného výběru se dostalo i Bártovo CD s violoncellovými koncerty Bohuslava Martinů, J.Foerstera a Jana Nováka za spolupráce Pražské komorní filharmonie a dirigenta Jakuba Hrůši. Jiří Bárta spolupracoval s Magdalenou Koženou na jejím albu „Songs“ pro Deutsche Grammophon oceněném Gramophone Award. S jazzovým kvartetem Milana Svobody spolupracoval na klasicko – jazzovém CD „Znamení Střelce“ (Lotos, nominováno na výroční ceny Akademie populární hudby a jazzu 2007).
V roce 2018 se Bárta znovu vrátil do studia k natočení Bachových violoncellových suit, tentokrát na barokní violoncello pro vydavatelství Animal Music.
V roce 2008 spoluzaložil Mezinárodní festival komorní hudby v Kutné Hoře. V loňském roce se stal kurátorem festivalu Dvořákova Praha. Od roku 2012 hraje na nově postavené violoncello německého mistra Dietmara Rexhausena.