Oba soubory byly založeny cembalistou a dirigentem Václavem Luksem u příležitosti projektu Bach — Praha — 2005. Od roku 2007 pravidelně hostují na festivalech po celé Evropě. V roce 2008 byl zahájen Hudební most Praha — Drážďany, navazující na bohaté kulturní tradice obou měst. Spolupráce se světově proslulými sólisty Magdalenou Koženou, Vivicou Genaux, Bejunem Mehtou a dalšími v roce 2012 plynule vyústila v druhý koncertní cyklus Collegium 1704 v Rudolfinu. Od podzimu 2015 jsou tyto dva cykly sloučeny do jedné koncertní sezóny probíhající i nadále paralelně v Praze a v Drážďanech. V roce 2019 byla zahájena pražská komorní řada koncertů Collegia Vocale 1704.
V operních produkcích navázalo Collegium 1704 na mezinárodní úspěchy inscenace Händelova Rinalda provedením opery L’olimpiade Josefa Myslivečka, nominované na International Opera Awards 2014, a opery Arsilda, regina di Ponto Antonia Vivaldiho v novodobé světové premiéře. Nedávná pozvání Collegia 1704 zahrnují prestižní pořadatele jako Salzburger Festspiele (2015, 2016, 2018), Berliner Philharmonie, WigmoreHall v Londýně, Theater an der Wien, Konzerthaus Wien, Lucerne Festival, BOZAR (Palais des Beaux-Arts) v Bruselu, varšavský Chopin Festival, Wratislavia Cantans, Elbphilharmonie či rezidence na renomovaném festivalu Oude Muziek v Utrechtu a na lipském festivalu Bachfest.
V roce 2014 spolupracovalo Collegium 1704 pod vedením Václava Lukse s Bejunem Mehtou na DVD s Gluckovou operou Orfeo ed Euridice v režii Ondřeje Havelky a na natáčení dokumentu BBC 2 Mozart v Praze s Rolandem Villazónem. Soubor se podílí na natáčení velkofilmu Il Boemo v režii Petra Václava o životě Josefa Myslivečka.
Nahrávky Collegia 1704 se těší přízni posluchačů i hudební kritiky (opakovaná ocenění Diapason d’Or, CD měsíce & Editor’s Choice či nominace na CD roku Gramophone Magazine).
K jejich úspěšným CD patří nahrávka houslových koncertů Josefa Myslivečka a hobojových koncertů a kantát Johanna Sebastiana Bacha, Bachova Mše h moll, Missa Divi Xaverii J. D. Zelenky ve světové premiéře a Zelenkovy sonáty (obě oceněné prestižním Diapason d’Or).
V roce 2019 vydalo Collegium 1704 první kompletní českou nahrávku Händelova Mesiáše a výběr ze světských barokních kantát s Magdalenou Koženou Il giardino dei sospiri. Nejnovější nahrávkou je imaginární mše J. D. Zelenky Missa 1724 a opera Les Boréades Jeana-Philippa Rameaua.